l'accord du participe passé

Je me rends compte que je ne connais plus les règles d'accord du participe passé. C'est à l'instinct que j'accorde ou non. On me demande une correction et j'hésite. Comme je n'ai plus de collègues et que mes voisins sont néerlandophones, je pose la question ici. Il doit bien y avoir quelque spécialiste de la langue, n'est-t-il pas, Chloé ? Le texte dit : "Nos enfants se sont liés d'amitié". Dans un premier temps, j'ai cru que c'était correct, mais finalement j'hésite. Ne faudrait-il pas laisser le participe invariable ? "Nos enfants se sont lié d'amitié". Quelqu'un connaît la règle ?